حل مسائل معکوس سهموی با استفاده از توابع سینک

در‎ این پایان نامه‏، نحوه ی استفاده از روش سینک گالرکین برای برخی از مسائل معکوس سهموی مورد بررسی قرار می گیرد. برای این منظور ابتدا‏، پس از بیان مفاهیم مقدماتی‏، با تابع سینک و خواص آن آشنا ‏می شویم. سپس روش هم محلی و گالرکین را بیان کرده و با در نظر گرفتن توابع پایه ای سینک برای آن ها‏، این دو روش را برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی مورد استفاده قرار می دهیم. در ادامه مفهوم مسائل مستقیم و معکوس و همچنین خوش وضعی و بدوضعی این مسائل را تشریح می نماییم. سرانجام با تمرکز بر روش سینک گالرکین‏‏، برخی از مسائل معکوس سهموی تک بعدی را در حالت خطی و غیرخطی و دوبعدی را در حالت غیرخطی با روش منظم سازی مارکوارد-لونبرگ حل می کنیم.‎ در آخر ‏جواب های حاصل را در حالات مختلف برای یافتن جواب تقریبی بررسی خواهیم کرد.